已知函数f（x）=ax（0＜a＜1），数列{an}满足a1=f（1），an+1=f（an），n∈N*．则a2与a3中，较大的是；a20，a25，a30的大小关系是．

Question

已知函数f（x）=a^x（0＜a＜1），数列{a_n}满足a₁=f（1），a_n+1=f（a_n），n∈N^*．则a₂与a₃中，较大的是______；a₂₀，a₂₅，a₃₀的大小关系是______．

Answer 1

∵f（x）=ax（0＜a＜1），a1=f（1），∴a1=a，∵an+1=f（an），∴a2=f（a1）=aa1=aa，∵0＜a＜1，∴a2＞a1，∵a3=aa2，∴a2＞a3，同理可得a1＜a3＜…，a2＞a4＞…，∴an+1=f（an）从第一项开始，函数值先增大后减小...