如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，（1）按此规律，图案⑦需根火柴棒；第n个图案需根火柴棒．（2）用2017根火柴棒能

Question

如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，

（1）按此规律，图案⑦需___根火柴棒；第n个图案需___根火柴棒．
（2）用2017根火柴棒能按规律拼搭而成一个图案？若能，说明是第几个图案：若不可能，请说明理由．

Answer 1

（1）∵图案①需火柴棒：8根；
图案②需火柴棒：8+7=15根；
图案③需火柴棒：8+7+7=22根；
…
∴图案n需火柴棒：8+7（n-1）=7n+1根；
当n=7时，7n+1=7×7+1=50，
∴图案⑦需50根火柴棒；
故答案为：50，7n+1．
（2）令7n+1=2017，
解得n=288，
故2017是第288个图案．