如图，半径为R的光滑圆环竖直放置，质量为m的小球在其轨道内运动，小球在最高点A时的速度为v=2gR，小球的机械能守恒，已知物体动能大小Ek=1

Question

如图，半径为R的光滑圆环竖直放置，质量为m的小球在其轨道内运动，小球在最高点A时的速度为v= √(2gR)，小球的机械能守恒，已知物体动能大小E_k= (1)/(2)mv²，重力势能E_p=mgh．
①小球经过最低点C时的速度v_C=___．
②小球的速度v与角速度ω（单位时间内转过多少角度）、转动半径R的关系为v=ωR，小球到达位置B时的角速度为ω_B，请推理证明：ω_B= √((3g)/(R))．

Answer 1

（1）小球从最高点运动到最低点的过程中机械能守恒，设小球到达最低点时的速度大小为vC，根据机械能守恒定律mg2R+12mvA2=12mvC2                            解得vC=6gR；      ...