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2015年8月9日,银川市金凤区紫馨苑小区22号楼一住户家发生天然气爆炸事故,造成屋内母女二人烧伤.该事故的原因是天然气管与炉灶的连接胶管脱落引起天然气泄露.据天然气公司的工作

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2015年8月9日,银川市金凤区紫馨苑小区22号楼一住户家发生天然气爆炸事故,造成屋内母女二人烧伤.该事故的原因是天然气管与炉灶的连接胶管脱落引起天然气泄露.据天然气公司的工作人员介绍,当封闭房间内泄漏的天然气与空气混合后,若屋内气体的压强达到1.05atm时(屋内原来的空气压强为1.00atm),遇到火星将发生爆炸.设某居民家厨房(4m×2m×3m)发生天然气泄漏时门窗紧闭,天然气管道内的压强为4.00atm,且在发生泄漏时管内压强保持不变,已知屋内增加的压强仅由泄露的天然气造成.
①求管道内多少升天然气泄漏到该居民的厨房时,遇到火星会发生爆炸?
②假如天然气泄漏使得厨房内的气体压强恰好达到1.05atm时遇到了火星,并发生了爆炸.爆炸时厨房的温度由27℃迅速上升至约2727℃,试估算此时产生的气体压强.
▼优质解答
答案和解析
①居民厨房的容积为:V2=24 m3=24 000 L
设有V1 升天然气泄漏出来,将其作为研究对象,它经历等温过程,泄漏前后的气压分别为p1和p2.达到发生爆炸的气压条件是:
p
 
2
=0.05atm
p
 
1
V
 
1
=
p
 
2
V
 
2
…①
得:
V
 
1
=
p
 
2
V
 
2
p
 
1
…②
代入数值得:V1=300 L…③
②爆炸瞬间气体来不及外泄,经历的是一个等容过程.
爆炸前的温度为:
T
 
1
=(27+273)K=300K
压强为:
p
 
1
=1.05atm
爆炸后的温度  
T
 
2
=(2727+273)K=3000K
由  
p
 
1
T
 
1
=
p
 
2
T
 
2
…④
代入数值得:
p
 
2
=10.5atm…⑤
答:①求管道内300升天然气泄漏到该居民的厨房时,遇到火星会发生爆炸;
②假如天然气泄漏使得厨房内的气体压强恰好达到1.05atm时遇到了火星,并发生了爆炸.爆炸时厨房的温度由27℃迅速上升至约2727℃,此时产生的气体压强10.5atm
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