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设△ABC的三边长分别为BC=2，CA=3，AB=4，ha，hb，hc分别表示边BC、CA、AB上的高，则(ha+hb+hc)(1ha+1hb+1hc)=（）A．416B．394C．385D．387
题目详情
设△ABC的三边长分别为BC=2，CA=3，AB=4，ha，hb，hc分别表示边BC、CA、AB上的高，则(ha+hb+hc)(
+
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)=（ ）
A．
B．
C．
D．
| 1 |
| ha |
| 1 |
| hb |
| 1 |
| hc |
A．
| 41 |
| 6 |
B．
| 39 |
| 4 |
C．
| 38 |
| 5 |
D．
| 38 |
| 7 |
▼优质解答
答案和解析
∵△ABC的三边长分别为BC=2，CA=3，AB=4，ha，hb，hc分别表示边BC、CA、AB上的高，∴12BC•ha=12CA•hb=12AB•hc，即2ha=3hb=4hc；故设2ha=3hb=4hc=t（t＞0），则ha=t2，hb=t3，hc=t4，∴(ha+hb+hc)(1ha+1hb+1hc)=（...
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