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从某小学随机抽取100名学生,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).(1)由图中数据求a.(2)由图估计样本的众数、中位数、平均数.(说明理由)
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从某小学随机抽取100名学生,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).
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(1)由图中数据求a.
(2)由图估计样本的众数、中位数、平均数. (说明理由)
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(1)由图中数据求a.
(2)由图估计样本的众数、中位数、平均数. (说明理由)
▼优质解答
答案和解析
(1)由直方图得(0.005+0.035+a+0.02+0.01)×10=1,解得a=0.03 …(4分)
(2)数值最多的数在(110,120),则估计众数=115;
第一组的频率为0.005×10=0.05,
第二组的频率为0.035×10=0.35,
第三组的频率为0.03×10=0.3,
则前两组的频率之和为0.05+0.35=0.4,
则中位数位于第三组(120,130),靠前的部分,估计中位数=121.67;
第四组的频率为0.02×10=0.2,
第五组的频率为0.01×10=0.1,
则平均数=105×0.05+115×0.35+125×0.3+135×0.2+145×0.1=124.5…(12分)
(2)数值最多的数在(110,120),则估计众数=115;
第一组的频率为0.005×10=0.05,
第二组的频率为0.035×10=0.35,
第三组的频率为0.03×10=0.3,
则前两组的频率之和为0.05+0.35=0.4,
则中位数位于第三组(120,130),靠前的部分,估计中位数=121.67;
第四组的频率为0.02×10=0.2,
第五组的频率为0.01×10=0.1,
则平均数=105×0.05+115×0.35+125×0.3+135×0.2+145×0.1=124.5…(12分)
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