某手机卖场对市民进行国产手机认可度的调查，随机抽取100名市民，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下：分组（岁）频数[25，30）x[30，35）y[35，40）35[40，4

Question

某手机卖场对市民进行国产手机认可度的调查，随机抽取100名市民，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下：

分组（岁）	频数
[25，30）	x
[30，35）	y
[35，40）	35
[40，45）	30
[45，50]	10
合计	100

（Ⅰ）求频率分布表中x、y的值，并补全频率分布直方图；
（Ⅱ）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加国产手机用户体验问卷调查，现从这20人重随机抽取2人各赠送精美礼品一份，设这2名市民中年龄在[35，40）内的人数为X，求X的分布列及数学期望．

Answer 1

（I）由图知，P（25≤x<30）=0.01×5=0.05，故x=100×0.05=5；（2分）
P（30≤x<35）=1-（0.05+0.35+0.3+0.1）=1-0.8=0.2
故y=100×0.2=20，（4分）
其(频率)/(组距)=(0.2)/(5)=0.04…（6分）
（II）∵各层之间的比为5：20：35：30：10=1：4：7：6：2，且共抽取20人，
∴年龄在[35，40）内层抽取的人数为7人．（8分）
X可取0，1，2，P（X=k）=(∁2-k13∁k7)/(∁220)，可得P（X=0）=(78)/(190)，P（X=1）=(91)/(190)，P（X=2）=(21)/(190)．
故X的分布列为：（10分）

X	0	1	2
P	(78)/(190)	(91)/(190)	(21)/(190)

故E（X）=0×(78)/(190)+1×(91)/(190)+2×(21)/(190)=(133)/(190)．（12分）