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某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如图的频率分布直方图.
题目详情
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0df431adcbef7609cd7c472e2ddda3cc7cd99e08.jpg)
(1)求图中实数a的值;
(2)若该校高一年级共有学生640人,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数.
▼优质解答
答案和解析
(1)由于图中所有小矩形的面积之和等于1,
所以10×(0.005+0.01+0.02+a+0.025+0.01)=1.
解得a=0.03;
(2)根据频率分布直方图,成绩不低于60分的频率为1-10×(0.005+0.01)=0.85.
由于该校高一年级共有学生640人,利用样本估计总体的思想,
可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数约为640×0.85=544人.
所以10×(0.005+0.01+0.02+a+0.025+0.01)=1.
解得a=0.03;
(2)根据频率分布直方图,成绩不低于60分的频率为1-10×(0.005+0.01)=0.85.
由于该校高一年级共有学生640人,利用样本估计总体的思想,
可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数约为640×0.85=544人.
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