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证明不等式2xln(1+1/x)<1+x/(1+x),(x>0)
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证明不等式2xln(1+1/x)<1+x/(1+x),(x>0)
▼优质解答
答案和解析
令1/x=t>0
等价于
2ln(1+t)/t=0
F'=2/(1+t)-1-1/(t+1)^2=[2(t+1)-(t+1)^2-1]/(t+1)^2=-t^2/(t+1)^2
等价于
2ln(1+t)/t=0
F'=2/(1+t)-1-1/(t+1)^2=[2(t+1)-(t+1)^2-1]/(t+1)^2=-t^2/(t+1)^2
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