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请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3；因为|x|＞3，从如图2所示的数轴
题目详情
请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：
因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的，
所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3；
因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小大于-3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，
所以|x|＞3的解集是x＜-3或x＞3．
解答下面的问题：
（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为______；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为______．
（2）解不等式|x-5|＜3；
（3）解不等式|x-3|＞5．
因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的，
所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3；
因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小大于-3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，
所以|x|＞3的解集是x＜-3或x＞3．
解答下面的问题：
（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为______；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为______．
（2）解不等式|x-5|＜3；
（3）解不等式|x-3|＞5．
▼优质解答
答案和解析
（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为-a＜x＜a；
不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x＞a或x＜-a．
（2）|x-5|＜3，
∴-3＜x-5＜3，
∴2＜x＜8；
（3）|x-3|＞5，
∴x-3＞5或x-3＜-5，
∴x＞8或x＜-2．
不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x＞a或x＜-a．
（2）|x-5|＜3，
∴-3＜x-5＜3，
∴2＜x＜8；
（3）|x-3|＞5，
∴x-3＞5或x-3＜-5，
∴x＞8或x＜-2．
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