猜测关于xy的二元一次方程组(a＋2)x＋(a＋1)y＝a(b＋2)x＋(b＋1)y＝b(a≠b)的解是什么,并利用方程组加以验证

Question

猜测关于x y的二元一次方程组
(a＋2)x＋(a＋1)y＝a
(b＋2)x＋(b＋1)y＝b (a≠b)的解是什么,并利用方程组加以验证

Answer 1

郭敦顒回答：
去括号得,ax+2x+ay+y=a （1）
bx+2x+by+y=b （2）
（1）－（2）得,（a－b）x+（a－b）y=（a－b）
两边同除以（a－b）得,x+y=1,∴y=－x+1,代入（1）得
ax+2x+a（－x+1）－x+1=a,
∴x=－1,代入原式移顶得,(a＋1)y＝a＋(a＋2)=2(a＋1)∴y=2,
方程组的解是,x=－1,y=2