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如图,在三角形ABC中AB=AC,角BAC=90,分别郭B,C作郭A点的直线的垂线,垂足为D,E,求ED=CE+BD
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如图,在三角形ABC中AB=AC,角BAC=90,分别郭B,C作郭A点的直线的垂线,垂足为D,E,求ED=CE+BD
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答案和解析
∵AB=AC,∠D=∠E=90°,
∵∠BAC=90°
∴∠BAD+∠EAC=180°
∵∠ACE+∠EAC=180°
∴∠ACE=∠BAD
∵AB=AC,∠D=∠E,∠ACE=∠BAD △ADB≡△CEA（AAS）
∴BD=AE,AD=CE
∴ED=AD+AE=CE+BD
得证
∵∠BAC=90°
∴∠BAD+∠EAC=180°
∵∠ACE+∠EAC=180°
∴∠ACE=∠BAD
∵AB=AC,∠D=∠E,∠ACE=∠BAD △ADB≡△CEA（AAS）
∴BD=AE,AD=CE
∴ED=AD+AE=CE+BD
得证
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