老师在黑板上随便画了两条直线AB，CD相交于点0，还作∠BOC的平分线OE和CD的垂线OF（如图），量得∠DOE被一直线分成2：3两部分，小颖同学马上就知道∠AOF等于45°或（907）°45°或（907）°．

Question

老师在黑板上随便画了两条直线AB，CD相交于点0，还作∠BOC的平分线OE和CD的垂线OF（如图），量得∠DOE被一直线分成2：3两部分，小颖同学马上就知道∠AOF等于

45°或（(90)/(7)）°

45°或（(90)/(7)）°

．

Answer 1

∵OE平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠BOE，
∵∠DOE被一直线分成2：3两部分，
∴∠DOB：∠BOE=2：3或∠DOB：∠BOE=3：2；
若∠DOB：∠BOE=2：3，设∠BOD=2x，则∠BOE=3x，∠BOC=6x，
∵∠COD=180°，
∴2x+6x=180°，
∴2x=45°．
∴∠DOB=45°，
∴∠AOC=∠BOD=45°，
∵OF⊥CD，
∴∠AOF=90°-∠AOC=45°．
若∠DOB：∠BOE=3：2，设∠BOD=3x，则∠BOE=2x，∠BOC=4x，
∵∠COD=180°，
∴3x+4x=180°，
∴x=（(180)/(7)）°．
∴∠DOB=（(540)/(7)）°，
∴∠AOC=∠BOD=（(540)/(7)）°，
∵OF⊥CD，
∴∠AOF=90°-∠AOC=（(90)/(7)）°．
故答案为45°或（(90)/(7)）°．