已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x20＋2ax0＋2a≤0,若命题“p或q”是假命题,求a的取值范围解析：由2x2＋ax－a2＝0得(2x－a)(x＋a)＝0,∴x＝a/2或x＝

Question

已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x0满
足不等式x20＋2ax0＋2a≤0,若命题“p或q”是假命题,求a的取值范围
解析：由2x2＋ax－a2＝0得(2x－a)(x＋a)＝0, ∴x＝a/2或x＝－a,
∴当命题p为真命题时la/2l≤1或|－a|≤1,∴|a|≤2.
谁能解释一下为什么两个根 la/2l≤1或|－a|≤1 这样就能满足在[－1,1]上有解?还有,∴|a|≤2怎么退出来的?

Answer 1

首先,根据方程式可知,这是这个开口向上的抛物线,并且和X轴有两个交点：a/2和-a,那么只要满足其中任何一个解在－1、1之间,则命题P成立.
其次,遵循“同大取大同小取小”的原则,式一求得－2＜＝a＜＝2、式二求得－1＜＝a＜＝1,理论上应该是|a|＜＝1(交集),楼主再看下是不是这样的