充分条件转换必要条件的逻辑转换问题一个充分条件的假言命题如下：如果没有氧气,那么人就会死.如何转换为等值的必要条件的命题：只有人死了,才没有氧气,这肯定是不对的或者是,只有

Question

充分条件转换必要条件的逻辑转换问题
一个充分条件的假言命题如下：
如果没有氧气,那么人就会死.
如何转换为等值的必要条件的命题：
只有人死了,才没有氧气,这肯定是不对的
或者是,只有人死了,才不需要氧气,逻辑正确但是这种转化看起来语言形式变化很大
或者是 只要人或者,就必须需要氧气?
"没有"这个表示的是非P的意思么?

Answer 1

这没什么难的,其实你第一次的答案就对了,即：
　　只有人死了,才没有氧气；
它的意思同原命题等价.它之所以听起来“肯定是不对的”,那不过是因为你的话描述得有问题.推理过程：
　　如果没有氧气,那么人就会死；
　＝如果人不会死,那就说明是有氧气的；
　＝要想证明没有氧气,就必须证明人会死；
　＝只有证明了人会死,才能说明是没有氧气的；
　＝只有人会死,才能（说明）没有氧气（是真的）；

其实像你这样的问题很常见,究其原因应该是以下几点：
（1）不管是假言命题还是其他什么命题,其基本的成分都是【命题】.我们知道,并不是任何句子都是命题；而且只要改变句子中的一个字,就有可能改变句子的含义,使其变成新的命题.
（2）从逻辑上讲,只要是命题,就可以通过【联结词】连接,从而构成复合命题.但是,很多命题与联结词连接后,形成的句子并不“通顺”,即：不符合我们自然语言的语法习惯.所以改变命题的描述形式有时又是必须的——这一点与（1）是矛盾的.这就需要我们对命题的本质含义有深刻的理解和把握.其实：
　　句子不通顺在很多情况下只是因为缺少一些辅助成分.在复合命题中,联结词和它后面的命题有一个隐含的关系：联结词总是默认为它后的命题的真值是【真】的.比如：
　　如果P,那么Q；
就表示：
　　如果（可知）P是真的,那么（可知）Q是真的.
所以,很多变化后看似不通顺、不好理解的复合命题,改为上述形式后,就很容易理解了.