某研究性学习小组的同学们做了以下两个关于弹簧的实验．（1）在做探究弹簧弹力的大小与其伸长量的关系实验中，设计了如图1所示的实验装置．在弹簧两端各系一轻细的绳套，利用一个

Question

某研究性学习小组的同学们做了以下两个关于弹簧的实验．
（1）在做探究弹簧弹力的大小与其伸长量的关系实验中，设计了如图1所示的实验装置．在弹簧两端各系一轻细的绳套，利用一个绳套将弹簧悬挂在铁架台上，另一端的绳套用来悬挂钩码．同学们先测出不挂钩码时弹簧的长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度L，再算出弹簧伸长的长度x，并将数据填在下面的表格中．（实验过程中，弹簧始终在弹性限度内）

测量次序	1	2	3	4	5	6
悬挂钩码所受重力G/N	0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0
弹簧弹力大小F/N	0.0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0
弹簧的总长度L/cm	6.0	7.9	10.1	12.0	14.2	15.9
弹簧伸长的长度x/cm	0.0	1.9	4.1	6.0	8.2	9.9

①请把6次测量的数据对应点在如图2所示的坐标纸上描绘出来，并作出F-x图线．
②根据上述的实验过程，并对实验数据进行分析可知，下列说法中正确的是___．（选填选项前的字母）
A．弹簧弹力大小的变化量与弹簧长度的变化量成正比
B．该弹簧的劲度系数约为50N/m
C．若考虑到弹簧所受的重力，则此实验中弹簧劲度系数的测量值将比实际值偏大
D．在不挂钩码的情况下测量弹簧的长度时，需使弹簧在竖直方向上自然下垂的状态下测量
（2）研究性学习小组的同学将该弹簧放置在一个高度为h的水平桌面上，将其左端固定，右端与质量为m的小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图3所示．将钢球向左压缩弹簧一段距离x后由静止释放，钢球将沿水平方向飞出桌面，钢球在空中飞行一段距离后落到水平地面上，测得其水平飞行距离为s．该小组的同学想用这个装置探究弹簧将钢球弹出的过程中，弹簧弹力对钢球所做的功与此过程中钢球动能增量之间的关系．
①根据第（1）问的F-x图象，弹簧压缩量为4.00cm时，释放弹簧后，弹簧弹力对小球所做的功为___ J．（弹簧处于弹性限度内）
②同学们发现，当压缩弹簧的距离x不同时，钢球落地时的水平距离s也会不同．可以根据第（1）问中画出的F-x图象求出弹簧弹力对钢球所做的功，然后研究弹簧弹力对钢球所做的功W与此过程中钢球动能增量△E_k之间的关系．根据这样的思路同学们预测了几种不同的s-x关系图象，下列说法中正确的是___ 
A．s-x关系图象一定是一条过原点的直线，钢球的质量越大图线的斜率越大
B．s-x关系图象是一条不过坐标原点的直线
C．s-x关系图象一定是一条过原点的直线，弹簧的劲度系数越大图线的斜率越大
③在第（1）问的实验中是在弹簧处于竖直状态下测得弹簧的劲度系数k，而在第（2）问中弹簧是处于水平状态下使用，若弹簧的质量不可忽略，则在第（2）问弹簧处于水平状态下使用时的劲度系数k′将___ k（选填“大于”或“小于”）．若用第（1）问中测得的k进行计算，则弹簧弹力对钢球所做的功W___ 钢球的动能增量△E_k．

Answer 1

（1）①根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后根据描出的点作出图象如图所示：

②A、由图示图象可知，图象为过原点的倾斜直线，F与x成正比，即弹簧弹力大小的变化量与弹簧长度的变化量成正比，故A正确；
B、弹簧的伸长量为x，由胡克定律可知，弹簧的弹力：F=kx，该弹簧的劲度系数约为：k=(F)/(x)=(5.0N)/(0.10m)=50N/m，故B正确；
C、若考虑到弹簧所受的重力，在弹簧自身重力作用下弹簧要伸长，所测弹簧的伸长量x偏大，则此实验中弹簧劲度系数的测量值将比实际值偏小，故C错误；
D、为较小实验误差，在不挂钩码的情况下测量弹簧的长度时，需使弹簧在竖直方向上自然下垂的状态下测量，故D正确；
故选：ABD．
（2）①弹簧对小球做功的功等于弹簧的弹性势能，弹簧对小球做功：W=E_P=(1)/(2)kx²=(1)/(2)×50×0.04²=0.04J；
②小球离开平台后做平抛运动，做平抛运动的初速度：v=(s)/(t)=(s)/(√((2h)/(g)))=s√((g)/(2h))，
由动能定理得：W=(1)/(2)kx²=(1)/(2)mv²=W=(1)/(2)m（s√((g)/(2h))）²=(mgs2)/(4h)，则：s=√((2kh)/(mg))x，
由s=√((2kh)/(mg))x可知：s-x关系图象一定是一条过原点的直线，弹簧的劲度系数越大图线的斜率越大，故ABD错误，C正确；
故选：C．
③若弹簧的质量不可忽略，由于弹簧自身重力的影响所测劲度系数k偏小，弹簧处于水平状态下使用时的劲度系数k′将大于k；
由于k偏小，所求弹簧弹力做功偏小，则弹簧弹力对钢球所做的功W 小于钢球的动能增量△E_k．
故答案为：（1）①图