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1乘2乘3分之1+2乘3乘4分之一+.+17乘18乘19分之1+18乘19乘20分之1=?
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1乘2乘3分之1+2乘3乘4分之一+.+17乘18乘19分之1+18乘19乘20分之1=?
▼优质解答
答案和解析
裂项
1/(1×2×3)=[1/(1×2×3×4)-1/(2×3×4×5)]÷4
1/(2×3×4)=[1/(2×3×4×5)-1/(3×4×5×6)]÷4
.
1/(18×19×20)=[1/(18×19×20×21)-1/(19×20×21×22)]÷4
原式
=[1/(1×2×3×4)-1/(19×20×21×22)]÷4
=1219/29260
大概这个思路,计算自己再检查下..
1/(1×2×3)=[1/(1×2×3×4)-1/(2×3×4×5)]÷4
1/(2×3×4)=[1/(2×3×4×5)-1/(3×4×5×6)]÷4
.
1/(18×19×20)=[1/(18×19×20×21)-1/(19×20×21×22)]÷4
原式
=[1/(1×2×3×4)-1/(19×20×21×22)]÷4
=1219/29260
大概这个思路,计算自己再检查下..
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