图中有没有正方形?如图,有很多等边三角形（规范的描述这个图形好像还真不容易）以这些圆的圆心为顶点能否构成正方形?-------------------------------------------------------------------------------------可

Question

图中有没有正方形?
如图,有很多等边三角形（规范的描述这个图形好像还真不容易）以这些圆的圆心为顶点能否构成正方形?-------------------------------------------------------------------------------------可是这张图中还可能有其他的垂直关系啊比如它当然,它只是@小猪洛必达@物理927指出的那个垂直关系旋转了120度,但是也不能排除其他垂直关系存在,那么考虑到其他垂直关系的情况下,能不能发现一些正方形呢?

Answer 1

先看一下正方形满足的条件1 四条边的边长相等2 内角都为90度那么,在上面的图中,由于构成的都是等边三角形,不妨把边长看作1（我也不知道怎么描述）水平方向上,点与点之间的距离√3 垂直方向上,点与点之间的距离1令x为水平方向的点数,y为垂直方向的点数x√3=y于是x和y的比为(√3)/3,近似等于0.577,由于该数不是一个整数,所以不能通过整数倍的点数使得上式成立所以,上图中没有正方形ps ls同学取y=7,代入式中计算是x=4.04,说明水平方向的点数比4要多,但很接近4,所以上图看起来像一个正方形 查看原帖>>