如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（）A.312B.36C.33D.3

Question

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（　　）

A.

(√(3))/(12)

B.

(√(3))/(6)

C.

(√(3))/(3)

D.

(√(3))/(2)

Answer 1

如图所示：设BC=x，
∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，
∴AC=2BC=2x，AB=√(3)BC=√(3)x，
根据题意得：AD=BC=x，AE=DE=AB=√(3)x，
作EM⊥AD于M，则AM=(1)/(2)AD=(1)/(2)x，
在Rt△AEM中，cos∠EAD=(AM)/(AE)=((1)/(2)x)/(√(3)x)=(√(3))/(6)；
故选：B．