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(2011•宿迁模拟)如图甲所示,长为4m的水平轨道AB与半径为R=0.6m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接,有一质量为1kg的滑块(大小不计),从A处由静止开始受水平向右的力F作用,F的大小随位
题目详情
(2011•宿迁模拟)如图甲所示,长为4m的水平轨道AB与半径为R=0.6m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接,有一质量为1kg的滑块(大小不计),从A处由静止开始受水平向右的力F作用,F的大小随位移变化关系如图乙所示,滑块与AB间动摩擦因数为0.25,与BC间的动摩擦因数未知,取g=l0m/s2.求:
(1)滑块到达B处时的速度大小;
(2)滑块在水平轨道AB上运动前2m过程中所需的时间;
(3)若滑块到达B点时撤去力F,滑块沿半圆弧轨道内侧上滑,并恰好能达到最高点C,则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少.
(1)滑块到达B处时的速度大小;
(2)滑块在水平轨道AB上运动前2m过程中所需的时间;
(3)若滑块到达B点时撤去力F,滑块沿半圆弧轨道内侧上滑,并恰好能达到最高点C,则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少.
▼优质解答
答案和解析
(1)滑块从A到B的过程中,由动能定理
F1x1-F2x3-μmgx=
m
即 20×2-10×1-0.25×1×10×4=
得:vB=2
(m/s)
(2)在前2m内:F1-μmg=ma1
且 x1=
a1
解得:t1=
(s)
(3)当滑块恰好能到达C点时,应有:mg=m
滑块从B到C的过程中,由动能定理:W−mg2R=
m
−
m
得:W=-5(J) 即克服摩擦力做功为5J.
答:(1)滑块到达B处时的速度大小为2
m/s.
(2)滑块在水平轨道AB上运动前2m过程中所需的时间为
s.
(3)滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功为5J.
F1x1-F2x3-μmgx=
1 |
2 |
v | 2 B |
即 20×2-10×1-0.25×1×10×4=
1 |
2 |
v | 2 B |
得:vB=2
10 |
(2)在前2m内:F1-μmg=ma1
且 x1=
1 |
2 |
t | 2 1 |
解得:t1=
|
(3)当滑块恰好能到达C点时,应有:mg=m
| ||
R |
滑块从B到C的过程中,由动能定理:W−mg2R=
1 |
2 |
v | 2 C |
1 |
2 |
v | 2 B |
得:W=-5(J) 即克服摩擦力做功为5J.
答:(1)滑块到达B处时的速度大小为2
10 |
(2)滑块在水平轨道AB上运动前2m过程中所需的时间为
|
(3)滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功为5J.
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