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（2014•缙云县模拟）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA的长为半径画弧AC，连接AF，CF，求图中阴影部分的面积．
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（2014•缙云县模拟）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA的长为半径画弧AC，连接AF，CF，求图中阴影部分的面积．▼优质解答
答案和解析
设正方形BCFE的边长是a，
则阴影部分的面积是S=S△CEF+S正方形BCFE+S扇形BAC-S△ACF
=
a（4-a）+a2+
-
（4+a）a
=4π．
则阴影部分的面积是S=S△CEF+S正方形BCFE+S扇形BAC-S△ACF
=
| 1 |
| 2 |
| 90π•42 |
| 360 |
| 1 |
| 2 |
=4π．
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