两个固定的相同金属环相距某一距离,同轴放置,两环带异号等量电荷.远离环处有一个带正电粒子,沿着通过两环中心并且垂直于环面的直线飞向环.为了飞过两环粒子应该具有最小初速度为v0.

Question

两个固定的相同金属环相距某一距离,同轴放置,两环带异号等量电荷.远离环处有一个带正电粒子,沿着通过两环中心并且垂直于环面的直线飞向环.为了飞过两环粒子应该具有最小初速度为v0.如果两环所带电荷的种类不变,而电量减少为原来的1/n时,粒子在无穷远处的速度仍为v0.求粒子在飞向两环过程中最大速度和最小速度之比.
先负环再正环.
啊不好意思打错了 是先正环再负环

Answer 1

物体从无穷远处到达正环左边某处速度最小,之后加速运动,达到对称的右边某处时速度最大,再加速一直到无穷远处.
通过最小初速度为v（书写方便写v）,所以上述所说的某处势能为0.5mv²,它对称处的势能为-0.5mv².电量减少为原来的1/n,势能也减少到原来1/n,所以是能分别为mv²/(2n),-mv²/(2n)
最大速度v1,mv²/2+mv²/2n=mv1²/2
最小速度v2,mv²/2-mv²/2n=mv2²/2
得v1/v2:=√(（n+1）/(n-1))
把上面有些正负号变化一下就可以了,结果相同的.已做修改.