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证明sin3a=3sina-4sin立方a
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证明sin3a=3sina-4sin立方a
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sin3a=sin(2a+a)
=sin2a•cosa+cos2a•sina
=2sina•cosa•cosa+(1-2sin平方a)•sina.
=2sina•cos平方a+sina-2sin立方a
=2sina(1-sin平方a)+sina-2sin立方a
=3sina-4sin立方a.
所以sin3a=3sina-4sin立方a
=sin2a•cosa+cos2a•sina
=2sina•cosa•cosa+(1-2sin平方a)•sina.
=2sina•cos平方a+sina-2sin立方a
=2sina(1-sin平方a)+sina-2sin立方a
=3sina-4sin立方a.
所以sin3a=3sina-4sin立方a
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