1.1×2×3…×n积的末尾有44个0,n最小是多少?最大呢?2.某进修学习班有学员30多人,班主任已经50多岁,其中男学员比女学员多,如果将班主任的年龄、男学员人数、女学员人数相乘,等于15606,问：共

Question

1.1×2×3…×n积的末尾有44个0,n最小是多少?最大呢?
2.某进修学习班有学员30多人,班主任已经50多岁,其中男学员比女学员多,如果将班主任的年龄、男学员人数、女学员人数相乘,等于15606,问：共有多少学员?班主任年龄是多大?

Answer 1

1,末尾是0,要看积含有的2和5的因数,因为2的因数足够多,所以只要看含5的因数,含5×5的因数,含5×5×5的因数
35×5中含有35个5.7个25,2个125的因数,35+7+2=44
35×5=175
.1×2×3…×n积的末尾有44个0,n最小是175,最大是179
2, 15606=17×17×3×3×3×2
男学员比女学员多,且共30多人,所以男学员和女学员不可能同为17,班主任年龄中含有17的因子
所以,
班主任年龄=17×3=51
3×3×2=18
18+17=35
共有35名学员,班主任年龄是51.