一个长方形的宽如果增加5cm,长减少3cm,得到一个正方形,已知正方形的面积比长方形的面积大75cm2,求原来的长方形的长和宽各是多少?

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一个长方形的宽如果增加5cm,长减少3cm,得到一个正方形,已知正方形的面积比长方形的面积大75cm2,求原
来的长方形的长和宽各是多少?

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答案和解析

由宽增加5cm,长减少3cm后得到一个正方形,可得原长方形的长比宽多5+3=8cm.
正方形的面积可以表达为（宽+5）*（宽+5）
原来长方形的面积可以表达为长*宽=（宽+8）*宽
由题可得：（宽+5）*（宽+5）-（宽+8）*宽=75
将上式展开得：宽*宽+10*宽+25-宽*宽-8*宽=75
简化可得：2*宽+25=75
宽=25cm
长=25+8=33cm
答：原来长方形的长为33cm,宽为25cm.
供参考.

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