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一个四面体的所有棱长为根号2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为多少？（解题步骤及答案）
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一个四面体的所有棱长为根号2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为多少？（解题步骤及答案）
▼优质解答
答案和解析
最简单的方法就是把这个正四面体置于一个正方体中，在棱长为1的正方体ABCD-A‘B’C‘D’中，
由四个顶点A‘、B、C‘、D组成的四面体的所有棱长均为√2。
从而四面体的外接球就是正方体的外接球，由于正方体的体对角线长为√3，
所以球的半径为R=√3/2，表面积S=4πR²=3π
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