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有一列数,前两个数是37和56,第三个数等于第二个数乘2,再减去第一个数的差,即第三个数等于56×2-37=75；第四个数为75×2-56=94,…….这列数的第2007个数处以7的余数是（）?
题目详情
有一列数,前两个数是37和56,第三个数等于第二个数乘2,再减去第一个数的差,即第三个数等于56×2-37=75；第四个数为75×2-56=94,…….这列数的第2007个数处以7的余数是（）?
▼优质解答
答案和解析
37,56,75,94
规律是18+19n
这列数的第2007个是18+19*2007
它除以7结果是:(18+19*2007)/7
=[18+19*(7*286+5)]/7
=19*286+(18+95)/7
=19*286+(113/7)
=19*286+16+(1/7)
所以余数是1
规律是18+19n
这列数的第2007个是18+19*2007
它除以7结果是:(18+19*2007)/7
=[18+19*(7*286+5)]/7
=19*286+(18+95)/7
=19*286+(113/7)
=19*286+16+(1/7)
所以余数是1
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