已知a=（2，-1，2），b=（-1，3，-3），c=（13，6，λ），若向量a，b，c共面，则λ=（）A．2B．3C．4D．6

Question

已知

a

=（2，-1，2），

b

=（-1，3，-3），

c

=（13，6，λ），若向量

a

，

b

，

c

共面，则λ=（　　）

A．2
B．3
C．4
D．6

Answer 1

∵

a

=（2，-1，2），

b

=（-1，3，-3），

c

=（13，6，λ），三个向量共面，
∴

a

＝x

b

+y

c

，
∴（2，-1，2）=x（-1，3，-3）+y（13，6，λ）
∴

−x+13y＝2

3x+6y＝−1

−3x+yλ＝2

解得：

x＝−(5)/(9)

y＝(1)/(9)

λ＝3

故选：B．