有10合乒乓球,其中一合每个球都是9克,其他9合球都是10克,所有球外观都是一样的

Question

有10合乒乓球,其中一合每个球都是9克,其他9合球都是10克,所有球外观都是一样的

Answer 1

用秤的话,一次就能分辨出来
第一盒拿1个,第二盒拿2个,第三盒拿3个……………………第十盒拿10个
把拿出来的55个球全部装在一个袋子里,挂在秤上
开始：
如果全部都是10克,那55个球就是55g
但是有一盒里的球全都是9克,所以最终重量肯定小于550g
因为每一盒中拿的球数都不一样
所以只要比较少了多少克,就能知道哪一盒的球是9克的
比如：
如果第一盒是9g（第一盒拿了1个球）
那总质量就是550-1=549g（减1是因为那个轻球,比一般的球轻了1g）
如果第二盒是9g（第二盒拿了2个球）
那总质量就是550-（2*1）=548g（要乘2是因为有2个轻球）
…………
…………
总之,设称出来的质量为M克
那盒子的序号就是550-M
为啥不能用天平呢?因为55个乒乓球的总体积太大了,天平的托盘根本放不下