九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服进价为每件60元，每月的销量与售价的相关信息如表：售价（元/件）100110120130…月销量（件）200180160

Question

九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服进价为每件60元，每月的销量与售价的相关信息如表：

售价（元/件）	100	110	120	130	…
月销量（件）	200	180	160	140	…

设该运动服的售价为x元．
（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是___元，②月销量是___件．（直接写出结果）；
（2）若要在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
（3）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？

Answer 1

（1）①销售该运动服每件的利润是（x-60）元；
②设月销量W与x的关系式为w=kx+b，
由题意得，

100k+b=200

110k+b=180

，
解得，

k=-2

b=400

，
∴W=-2x+400，
故答案为：x-60-2x+400；
（2）由题意可知：（x-60）（-2x+400）=8000，
即-2x²+520x-24000=8000，
解得：x=160或100，
当x=160时，销售成本为4800<10000，符合要求，
当x=100时，销售成本为12000>10000，不符合要求，
∴月销售利润达到8000元，销售单价应定为160元；
（3）由题意得，y=（x-60）（-2x+400），
=-2x²+520x-24000，
=-2（x-130）²+9800，
∴售价为130元时，当月的利润最大，最大利润是9800元．