利用如图（a）所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R（最大阻值999.9Ω），电阻R0（阻值为3.0Ω），电阻R1（阻值为3.0Ω），电流表（量程为200mA，内

Question

利用如图（a）所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：
待测电源，电阻箱R（最大阻值999.9Ω），电阻R₀（阻值为3.0Ω），电阻R₁（阻值为3.0Ω），电流表（量程为200mA，内阻为R_A=6.0Ω），开关S．
实验步骤如下：
①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；
②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；
③以(1)/(I)为纵坐标，R为横坐标，作出(1)/(I)-R图线（用直线拟合）；
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b

回答下列问题：
（1）分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则(1)/(I)和R的关系式为

(1)/(I)=(3)/(E)R+(3)/(E)（5.0+r）

(1)/(I)=(3)/(E)R+(3)/(E)（5.0+r）

；
（2）实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R=3.0Ω时电流表的示数如图（b）所示，读出数据，完成下表．答：①______，②______．

R/Ω	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0
I/A	0.143	0.125	①	0.100	0.091	0.084	0.077
I-1/A-1	6.99	8.00	②	10.0	11.0	11.9	13.0

（3）在图（c）的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k=______A^-1Ω^-1，截距b=______A^-1；
（4）根据图线求得电源电动势E=______V，内阻r=______Ω．

Answer 1

（1）电流表与电阻R₁并联，两端电压相等，电阻R₁的阻值为3.0Ω，电流表内阻为R_A=6.0Ω，则通过电阻R₁的电流为为通过电流表的2倍，
电流表示数为I，电路电流为3I，并联电阻R_并=2Ω，由图a所示电路图可知，E=3I（R_并+R₀+R+r），则(1)/(I)=(3)/(E)R+3(R并+R0+r)/(E)=(3)/(E)R+(3)/(E)（5.0+r）；
（2）由图b所示可知，电流I=0.110A，电流的倒数为9.09；
（3）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图象如图所示：

由图示图象可知，图象斜率k=(△(1)/(I))/(△R)=(12−6)/(6)=1，由图示可知，图象截距：b=6.0；
（4）由图示图象与图象的函数表达式可知，k=(3)/(E)，b=(3)/(E)（5.0+r），代入数据解得，电源电动势E=3.0V时，内阻r=1.0Ω；
故答案为：（1）(1)/(I)=(3)/(E)R+(3)/(E)（5.0+r）；（2）0.110；9.09；（3）图象如图所示；1；6；（4）3.0；1.0．