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随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数,把它的十位数字与个位数字对调得到另一个两位数,并用较大的两位数减去较小的两位数,所得的差一定能被9整除吗?为什么?
题目详情
随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数,把它的十位数字与个位数字对调得到另一个两位数,并用较大的两位数减去较小的两位数,所得的差一定能被9整除吗?为什么?
▼优质解答
答案和解析
设该两位数个位是b,十位是a,且a≠b,则这个两位数是10a+b
将十位与个位对调后的数是10b+a
则这两个两位数的差是|10a+b-(10b+a)|=9|a-b|
所以这两个两位数的差一定能被9整除.
将十位与个位对调后的数是10b+a
则这两个两位数的差是|10a+b-(10b+a)|=9|a-b|
所以这两个两位数的差一定能被9整除.
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