如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4cm，BC=8cm．（1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到种大小不同的几何体？（2）分别计算绕三角形直角边所在的直

Question

如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4cm，BC=8cm．

（1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到___种大小不同的几何体？
（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积= (1)/(3)πr²h，其中π取3）

Answer 1

（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的三条边所在的直线旋转一周，能得到3种大小不同的几何体．

（2）以AB为轴：
(1)/(3)×3×8²×4
=(1)/(3)×3×64×4
=256（立方厘米）；
以BC为轴：
(1)/(3)×3×42×8
=(1)/(3)×3×16×8
=128（立方厘米）．
答：以AB为轴得到的圆锥的体积是256立方厘米，以BC为轴得到的圆锥的体积是128立方厘米．
故答案为：3．