如图所示，在边长为L的正三角形的三个顶点A、B、C上各固定一个点电荷，它们的带电量分别为+q、+q和-q，求其几何中心O处的场强．

Question

如图所示，在边长为L的正三角形的三个顶点A、B、C上各固定一个点电荷，它们的带电量分别为+q、+q和-q，求其几何中心O处的场强 ___ ．

Answer 1

O点是三角形的中心，到三个电荷的距离为r=(2)/(3)Lsin60°=(√(3))/(3)L，三个电荷在O处产生的场强大小均E₀=k(q)/(r2)
根据对称性和几何知识得知：两个+q在O处产生的合场强为E₁=k(q)/(r2)，方向由O指向C，与-q电荷在O处产生的场强方向相同．
则再与-q在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为E=E₁+E₀=2k(q)/(r2)=(6kq)/(L2)，方向由O指向C．
故答案为：(6kq)/(L2)．