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设函数f：X->Y的函数,A、B是X的子集合,证明：f(A∩B)是f(A)∩f(B)的子集
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设函数f：X->Y的函数,A、B是X的子集合,证明：
f(A∩B) 是f(A)∩f(B)的子集
f(A∩B) 是f(A)∩f(B)的子集
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答案和解析
设y属于f(A∩B),则存在x,使得x属于A∩B且y=f(x),由x属于A∩B得x属于A且x属于B, 于是y属于f(A)且y属于f(B),y属于f(A)∩f(B),故f(A)∩f(B).
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