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若集合M={y|y=x2,x∈Z},N={x∈R|3x-1x-9≤1},则M∩N的真子集的个数是.

题目详情
若集合M={y|y=x 2 ,x∈Z}, N={x∈R|
3x-1
x-9
≤1} ,则M∩N的真子集的个数是______.
▼优质解答
答案和解析
3x-1
x-9
≤1⇔
2x+8
x-9
≤0,
解可得-4≤x<9,则N={x|-4≤x<9},
集合M={0,1,4,9,16,…,n 2 ,…},其中n是整数,
则M∩N={0,1,4},有3个元素,
那么M∩N的真子集的个数是2 3 -1=7;
故答案为7.