设M=﹛a,b,c,d﹜,n=﹛p|p为m的子集﹜,折集合N的元素有几个?

Question

设M=﹛a,b,c,d﹜,n=﹛p|p为m的子集﹜,折集合N的元素有几个?

Answer 1

其实有公式的,就是2^n个,n为集合元素个数
集合M={a,b,c,d}共四个元素
那么,M的子集就有2^4=16个：
子集不含元素：空集,C4(0)=1个
子集含一个元素：{a},{b},{c},{d},C4(1)=4个
子集含二个元素：{a,b},{a,c},{a,d},{b,c},{b,d},{c,d},C4(2)=6个
子集含三个元素：{a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},{b,c,d},C4(3)=4个
子集含四个元素：{a,b,c,d},C4(4)=1个
共有：C4(0)+C4(1)+C4(2)+C4(3)+C4(4)=1+4+6+4+1=16=2^4个
那么,N的元素有16个
有不懂欢迎追问