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如图，同心圆O中，大圆半径OA、OB分别交小圆于D、C，OA⊥OB，若四边形ABCD的面积为50，则图中阴影部分的面积为（）A.75B.50πC.75πD.752
题目详情
如图，同心圆O中，大圆半径OA、OB分别交小圆于D、C，OA⊥OB，若四边形ABCD的面积为50，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 75
B. 50π
C. 75π
D. 752
▼优质解答
答案和解析
四边形ABCD的面积=大圆面积的
-△COD的面积-（大圆面积的
-△AOB的面积）
=△AOB的面积-△COD的面积
=
OA2-
OD2
=50，
则OA2-OD2=100，
图中阴影部分的面积=π×100×
=75π．
故选：C．
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=△AOB的面积-△COD的面积
=
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=50，
则OA2-OD2=100，
图中阴影部分的面积=π×100×
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故选：C．
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