如图，同心圆O中，大圆半径OA、OB分别交小圆于D、C，OA⊥OB，若四边形ABCD的面积为50，则图中阴影部分的面积为（）A.75B.50πC.75πD.752

Question

如图，同心圆O中，大圆半径OA、OB分别交小圆于D、C，OA⊥OB，若四边形ABCD的面积为50，则图中阴影部分的面积为（　　）

A. 75

B. 50π

C. 75π

D. 75

√(2)

Answer 1

四边形ABCD的面积=大圆面积的(1)/(4)-△COD的面积-（大圆面积的(1)/(4)-△AOB的面积）
=△AOB的面积-△COD的面积
=(1)/(2)OA²-(1)/(2)OD²
=50，
则OA²-OD²=100，
图中阴影部分的面积=π×100×(3)/(4)=75π．
故选：C．