如图，大圆直径上的黑点是五等分点，则A、B、C三部分的面积比为．

Question

如图，大圆直径上的黑点是五等分点，则A、B、C三部分的面积比为______．

Answer 1

由题意知定义三个圆分别为小圆、中圆、大圆，
设小圆的半径是r，则中圆的半径为 (3)/(2) r，大圆的半径为 (5)/(2) r，
(1)/(2) S _小圆 = (1)/(2) πr ² ，
(1)/(2) S 中圆 = (1)/(2) π ((3)/(2) r) 2 = (9)/(8) πr ² ，
(1)/(2) S _大圆 = (1)/(2) π ((5)/(2) r) 2 = (25)/(8) πr ² ，
A=C= (1)/(2) S _大圆 - (1)/(2) S 中圆 + (1)/(2) S _小圆 ，
= (25)/(8) πr ² - (9)/(8) πr ² + (1)/(2) πr ² ，
= (5)/(2) πr ² ，
B=（ (1)/(2) S 中圆 - (1)/(2) S _小圆 ）×2，
=（ (9)/(8) πr ² - (1)/(2) πr ² ）×2，
= (5)/(8) πr ² ×2，
= (5)/(4) πr ² ，
所以：A：B：C= (5)/(2) πr ² ： (5)/(4) πr ² ： (5)/(2) πr ² ，
=2：1：2，
故答案为：2：1：2．