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设Ina+Inb＝2In（a-2b）,求log2（2下标）a/b的值.
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设Ina+Inb＝2In（a-2b）,求log2（2下标）a/b的值.
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答案和解析
Ina+Inb＝2In（a-2b）
lnab=2In（a-2b）
lnab=In（a-2b)^2
ab=(a-2b)^2=a^2-4ab+4b^2
a^2-5ab+4b^2=0
同时除以b^2：
(a/b)^2-5(a/b)+4=0
[(a/b)-4][(a/b)-1]=0
a/b=4
a/b=1
∵a-2b＞0
∴a/b≠1
取：a/b=4
log2 a/b=log2 4=2
lnab=2In（a-2b）
lnab=In（a-2b)^2
ab=(a-2b)^2=a^2-4ab+4b^2
a^2-5ab+4b^2=0
同时除以b^2：
(a/b)^2-5(a/b)+4=0
[(a/b)-4][(a/b)-1]=0
a/b=4
a/b=1
∵a-2b＞0
∴a/b≠1
取：a/b=4
log2 a/b=log2 4=2
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