an=1/n^2,求Sn原题是这样的：已知a下标（n+1）=a下标（n）+n+1，且a1=1，则数列{1/a下标（n）}的前n项和为Sn=.我已经求出{1/a下标（n）}的通项公式是1/（n的平方），求Sn

Question

an=1/n^2,求Sn
原题是这样的：已知a下标（n+1）=a下标（n）+n+1，且a1=1，则数列{1/a下标（n）}的前n项和为Sn=______.
我已经求出{1/a下标（n）}的通项公式是1/（n的平方），求Sn

Answer 1

用累加法得,an=(n+1)*n
1/an=1/(n+1)*n
sn=1/n-1/(n+1).+1-1/2=1-1/(n+1)=n/(n+1)