某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带，他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这个点下标明A

Question

某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带，他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这个点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E．测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.46cm，CD长为11.15cm，DE长为13.73cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为______m/s，小车运动的加速度大小为______m/s ² ．（保留三位有效数字）

Answer 1

在这个点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E；可以看出相邻的计数点间的时间间隔为T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小，
v _C = (xAE)/(4T) =0.0984m/s
设A到B之间的距离为x ₁ ，设B到C之间的距离为x ₂ ，设C到D之间的距离为x ₃ ，设D到E之间的距离为x ₄ ，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT ² 可以求出加速度的大小，
得：x ₃ -x ₁ =2a ₁ T ²  
x ₄ -x ₂ =2a ₂ T ²  
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a= (1)/(2) （a ₁ +a ₂ ）
即小车运动的加速度计算表达式为：a= (( x4 + x3 - x2 - x1 ))/(4 T2)
a= (xCE - xAC)/(4 T2) m/s ² =2.59m/s ²
故答案为：0.0984，2.59