一个三位数,百位与个位数字相等,十位与个位数字之和为10十位与个位数字颠倒后得到的新数与原数之和为510,求颠到之后的三位数答得好另悬赏

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一个三位数,百位与个位数字相等,十位与个位数字之和为10
十位与个位数字颠倒后得到的新数与原数之和为510,求颠到之后的三位数
答得好另悬赏

▼优质解答

答案和解析

这种问题一般可以设三位数的百、十、个位数分别为a、b、c,在这里百位数字和个位数字相等,所以设百、个位数字为a,十位数字为b则这个三位数为100a+10b+a=101a+10b,十位与个位数字颠倒后得到的新数为100a+10a+b=110a+b.
依题意有b+a=10
101a+10b+110a+1b=510
联立得到a=2 b=8
其实这有另外一种解法,注意到新数和原数的百位没变,而两数的和的百位数为5,显然百位数是2,自然个位数是2,十位数字和个位数字和为10,所以十位数字是8

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