一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．

Question

一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．

Answer 1

这个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z．
由题意列方程组

100x+10y+z−(100z+10y+x)＝99      ①

x+y+z＝14                                          ②

x+z＝y                                                 ③

②-③得   y=14-y，即y=7，
由①得         x-z=1          ⑤，
将y=7代入③得   x+z=7        ⑥，
⑤+⑥得     2x=8，
即x=4，那么z=3，
答：这个三位数是473．