一些四位数,百位数字是3,十位数字是6,并且他们都能被6整除,a是这样的四位数中最大的,b是最小的,则两个数的千位数字和个位数字（共四个）得总和是多少?

Question

一些四位数,百位数字是3,十位数字是6,并且他们都能被6整除,a是这样的四位数中最大的,b是最小的,则两个数的千位数字和个位数字（共四个）得总和是多少?

Answer 1

根据“甲数是这样的四位数中最大的,乙是最小的”的条件,由数的组成知识可知,这些数的千位数不可为0,甲数的千位数字是9,乙数的千位数字是1．又根据“它们既能被2整除,又能被3整除”的条件可知：它们都是偶数,且各位数上的数字之和是3的倍数．由此可得：甲数有9360,9366,乙数有1362,1668.
　　符合题设条件的甲数应为9366,乙数应为1362,所以两数千位数字与个位数字之和应是9+1+6+2=18.