思考题：任何一个分子为一的分数都能写成两个分子为一的分数的和或差.1,3,5,15与15有什么关系呢?你能把6分之1,9分之1,20分之1写成两个分子为1的分数的和或差吗?这种题的解题思路?15分之1=1

Question

思考题：任何一个分子为一的分数都能写成两个分子为一的分数的和或差.
1,3,5,15与15有什么关系呢?你能把6分之1 ,9分之1 ,20分之1写成两个分子为1的分数的和或差吗?这种题的解题思路?15分之1=15乘（1+3）分之1+15乘（1+3）分之3=60分之1+20分之115分之1=15乘（5-3）分之5-15乘（5-3）分之3=6分之1-10分之1

Answer 1

设分母为n(n不等零),若有自然数a,b使
1/n=1/a-1/b即(b-a)/(ab)上下除以(b-a)则知关系
n=ab/(a-b)
凡是满足的都可以,就是这个规律(如6=3X2/(3-2),则1/6=1/2-1/3)