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已知a/2,b/3,c/4是最简真分数,如果每个分数的分子都加上a,分母不变,所得的三个新分数的和是5/2,求a,b,c
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已知a/2,b/3,c/4是最简真分数,如果每个分数的分子都加上a,分母不变,所得的三个新分数的和是5/2,求a,b,c
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答案和解析
a/2,b/3,c/4是最简真分数
a只能是1 b可能是1,2 c可能是1,3
每个分数的分子都加上a,分母不变.则变成了1(a=1),(1+b)/3,(1+c)/4
三个新分数的和是5/2
1+1/3+b/3+1/4+c/4=5/2
化简得4b+3c=11
很明显.C只能取1上式b才能取到2
即a=1 b=2 c=1
a只能是1 b可能是1,2 c可能是1,3
每个分数的分子都加上a,分母不变.则变成了1(a=1),(1+b)/3,(1+c)/4
三个新分数的和是5/2
1+1/3+b/3+1/4+c/4=5/2
化简得4b+3c=11
很明显.C只能取1上式b才能取到2
即a=1 b=2 c=1
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