如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，E为AB边上的一动点．设BE=x，则四边形AEDC的面积为．（用含x的代数式表示）

Question

如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，E为AB边上的一动点．设BE=x，则四边形AEDC的面积为___．（用含x的代数式表示）

Answer 1

连接AD，过D作DF⊥AB于F，
∵AB=AC，点D为BC的中点，
∴BD=DC=(1)/(2) BC=5，AD⊥BC，
在R_t△ADB中，AD²+DB²=AB²，
∴AD=12，
∴S_△ABD=(1)/(2)•AB•DF=(1)/(2)BD•AD，
∴DF=(60)/(13)，
∴四边形AEDC的面积=S_△ABC-S_△BDE=(1)/(2)•BC•AD-(1)/(2)BE•DF=(1)/(2)×10×12-(1)/(2)•x•(60)/(13)=60-(30)/(13)x．
故答案为：60-(30)/(13)x．