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在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,又c=根号21,b=4且BC边上的高为h=2根号3求角C及a的边长
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在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,又c=根号21,b=4且BC边上的高为h=2根号3求角C及a的边长
▼优质解答
答案和解析
设AD垂直BC于D,AD为BC边上的高h=2根号3,
在直角三角形ADC中,斜边AC=a=4,AD=2根号3,
SINC=AD/AC=2根号3/4=根号3/2,所以角C=60度
直角三角形ADC中,DC=COSC*AC=COS60*4=2
在直角三角形ADB中,由勾股定理：BD^2=AB^2-AD^2 AB=c=根号21,AD=2根号3
BD=3,
a=BC=BD+DC=3+2=5
画个图一目了然,可惜我不会画电子图,不好意思.
在直角三角形ADC中,斜边AC=a=4,AD=2根号3,
SINC=AD/AC=2根号3/4=根号3/2,所以角C=60度
直角三角形ADC中,DC=COSC*AC=COS60*4=2
在直角三角形ADB中,由勾股定理：BD^2=AB^2-AD^2 AB=c=根号21,AD=2根号3
BD=3,
a=BC=BD+DC=3+2=5
画个图一目了然,可惜我不会画电子图,不好意思.
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