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在△ABC中,BE:EC=3:1,D是AE的中点,且BD:DF=7:1.求AF:FC等于多少?
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在△ABC中,BE:EC=3:1,D是AE的中点,且BD:DF=7:1.求AF:FC等于多少?
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答案和解析
设△AFD的面积为6a,因△ADB的面积:△AFD的面积=7:1,故△ADB的面积为42a.
则△BDE的面积为42a,连接CD,又因为BE:EC=3:1,△DEC的面积等于42a÷3=14a,
在△ADC中,D为AE的中点,所以△ADC的面积=△DEC的面积=14a,从而△DFC面积为8a.
所以,AF:FC=△ADF的面积:△DFC的面积=6a:8a=3:4.
则△BDE的面积为42a,连接CD,又因为BE:EC=3:1,△DEC的面积等于42a÷3=14a,
在△ADC中,D为AE的中点,所以△ADC的面积=△DEC的面积=14a,从而△DFC面积为8a.
所以,AF:FC=△ADF的面积:△DFC的面积=6a:8a=3:4.
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